Wikiternative
The Alternative Source

Post info:

Snaartheorie

In de natuurkunde, de snaartheorie is een theoretisch kader waarin de point-achtige deeltjes van de deeltjesfysica worden vervangen door één-dimensionale objecten zogenaamde strijkers. Snaartheorie beschrijft hoe deze strings voortplanten door de ruimte en met elkaar omgaan. Op afstand schalen groter dan de string schaal, een string ziet er net als een gewone deeltje, met zijn massa, lading, en andere eigenschappen bepaald door de vibrerende toestand van de string. In snaartheorie, een van de vele vibrationele toestanden van de string overeenstemt met de graviton, een kwantummechanische deeltje dat draagt zwaartekracht. Zo snaartheorie is een theorie van quantum de zwaartekracht.

Snaartheorie is een breed en gevarieerd onderwerp dat pogingen om een aantal diepe vragen te pakken fundamentele fysica. De snaartheorie is toegepast op een verscheidenheid van problemen in de zwarte gat natuurkunde, vroege heelal kosmologie, kernfysica, en de gecondenseerde materie, en het heeft een aantal belangrijke ontwikkelingen gestimuleerd in de zuivere wiskunde. Omdat snaartheorie biedt mogelijk een uniforme omschrijving van de zwaartekracht en deeltjesfysica, het is een kandidaat voor een theorie van alles, een zelfstandig wiskundig model dat alle beschrijft fundamentele krachten en vormen van materie. Ondanks veel werkzaamheden aan deze problemen, is het niet bekend in welke mate snaartheorie beschrijft de echte wereld of hoeveel vrijheid de theorie maakt de gegevens te kiezen.

Snaartheorie werd voor het eerst onderzocht in de late jaren 1960 als een theorie van de sterke kernkracht, alvorens te worden omgezet in kwantumchromodynamica. Vervolgens werd gerealiseerd dat de eigenschappen die de snaartheorie ongeschikt als een theorie van kernfysica maakte maakte het een veelbelovende kandidaat voor een kwantumtheorie van de zwaartekracht. De vroegste versie van de snaartheorie, bosonische snaartheorie, opgenomen alleen de klasse van deeltjes bekend als bosonen. Het later ontwikkelde tot supersnaartheorie, die een verbinding genaamd poneert supersymmetrie tussen bosonen en de klasse van de deeltjes genaamd fermionen. Vijf consistente versies van supersnaartheorie werden ontwikkeld voordat het werd vermoed in het midden van de jaren 1990 dat ze allemaal verschillende beperkende gevallen van een enkele theorie in elf dimensies bekend als M-theorie. In het najaar van 1997, theoretici ontdekten een belangrijke relatie genaamd de AdS / CFT correspondentie, die snaartheorie betrekking heeft op een ander type natuurkundige theorie wel een kwantumveldentheorie.

Een van de uitdagingen van koord theorie is dat de volledige theorie nog niet over een bevredigende definitie in alle omstandigheden. Een ander probleem is dat de theorie wordt gedacht dat een enorme beschrijven landschap van mogelijke universa, en dit heeft inspanningen theorieën van de deeltjesfysica gebaseerd op de snaartheorie te ontwikkelen ingewikkeld. Deze problemen hebben ertoe geleid dat sommige in de gemeenschap te bekritiseren deze benaderingen van de fysica en de vraag van de waarde van verder onderzoek op snaartheorie eenwording.

Inhoud

  • 1 Fundamentals
    • 1.1 Strings
    • 1.2 Extra afmetingen
    • 1.3 Dualiteiten
    • 1.4 Branes
  • 2 M-theorie
    • 2.1 Eenmaking van supersnaartheorie theorieën
    • 2.2 Matrix theorie
  • 3 Zwarte gaten
    • 3.1 Bekenstein-Hawking formule
    • 3.2 Afleiding binnen de snaartheorie
  • 4 AdS / CFT correspondentie
    • 4.1 Overzicht van de correspondentie
    • 4.2 Aanvragen voor kwantumzwaartekracht
    • 4.3 Aanvragen voor kwantumveldentheorie
  • 5 Phenomenology
    • 5.1 Deeltjesfysica
    • 5.2 Kosmologie
  • 6 Verbindingen met wiskunde
    • 6.1 Mirror symmetrie
    • 6.2 Monsterlijke maneschijn
  • 7 Geschiedenis
    • 7.1 De eerste resultaten
    • 7.2 Eerste superstring revolutie
    • 7.3 Tweede superstring revolutie
  • 8 Kritiek
    • 8.1 Aantal oplossingen
    • 8.2 Achtergrond onafhankelijkheid
    • 8.3 sociologische kwesties
  • 9 Referenties
    • 9.1 Notes
    • 9.2 Citations
    • 9.3 Bibliografie
  • 10 Verder lezen
    • 10.1 popularisaties
      • 10.1.1 Algemeen
      • 10.1.2 Kritische
    • 10.2 Leerboeken
      • 10.2.1 Voor natuurkundigen
      • 10.2.2 Voor wiskundigen
  • 11 Externe links

Fundamentals

Een golvende geopend segment en gesloten lus van de string.

De fundamentele doelstellingen van de snaartheorie zijn open en gesloten snaren.

In de twintigste eeuw, twee theoretische kaders ontstond voor het formuleren van de wetten van de fysica. Eén van deze kaders was Albert Einstein ’s algemene relativiteitstheorie, een theorie die de kracht van de verklaart de zwaartekracht en de structuur van ruimte en tijd. De andere was de kwantummechanica, een radicaal andere formalisme voor de beschrijving van fysische fenomenen met behulp van waarschijnlijkheid. Door de late jaren 1970, had deze twee kaders bewezen voldoende om de meeste van de waargenomen kenmerken van de uit te leggen aan zijn universum, van elementaire deeltjes tot atomen aan de evolutie van sterren en het heelal als geheel. [1]

Ondanks deze successen is er nog veel problemen die moeten worden opgelost. Een van de diepste problemen in de moderne natuurkunde is het probleem van de quantum zwaartekracht. [2] De algemene relativiteitstheorie is geformuleerd in het kader van de klassieke natuurkunde, terwijl de andere fundamentele krachten zijn beschreven in het kader van de kwantummechanica. Een kwantumtheorie van de zwaartekracht nodig om de algemene relativiteit met de principes van de kwantum mechanica verzoenen, maar problemen ontstaan wanneer men probeert de gebruikelijke voorschriften van kwantumtheorie toepassing op de zwaartekracht. [3] Naast het probleem van de ontwikkeling een consistente theorie van quantum de zwaartekracht, zijn er vele andere fundamentele problemen in de fysica van atoomkernen, zwarte gaten, en het vroege heelal. [a]

Snaartheorie is een theoretisch kader dat pogingen om deze vragen en vele anderen aan te pakken. Het uitgangspunt voor de snaartheorie is het idee dat de point-achtige deeltjes van deeltjesfysica ook kan worden gemodelleerd als één-dimensionale objecten zogenaamde strijkers. Snaartheorie beschrijft hoe strings voortplanten door de ruimte en met elkaar omgaan. In een bepaalde versie van koord theorie, is er slechts één soort snaar, die kan lijken op een kleine lus of segment van gewone draad, en kan op verschillende manieren trillen. Op afstand schalen groter dan de string schaal, zal een string net zo uitzien als een gewoon deeltje, met zijn massa, lading, en andere eigenschappen bepaald door de vibrerende toestand van de string. Op deze wijze kunnen alle verschillende elementaire deeltjes worden beschouwd als trillende snaren. In snaartheorie, een van de vibrationele toestanden van de snaar leidt tot de graviton, een kwantummechanische deeltje dat zwaartekracht draagt. Zo snaartheorie is een theorie van de quantum zwaartekracht. [4]

Een van de belangrijkste ontwikkelingen van de afgelopen decennia in de snaartheorie was de ontdekking van bepaalde “dualiteiten”, wiskundige transformaties die een natuurkundige theorie identificeren met een ander. Natuurkundigen bestuderen snaartheorie hebben ontdekt een aantal van deze dualiteiten tussen de verschillende versies van de snaartheorie, en dit heeft geleid tot het vermoeden dat alle consistente versies van de snaartheorie worden ondergebracht in één kader bekend als M-theorie. [5]

Studies van snaartheorie ook leverde een aantal resultaten van de aard van zwarte gaten en de gravitationele interactie. Er zijn bepaalde paradoxen die ontstaan wanneer men probeert de kwantum aspecten van zwarte gaten te begrijpen, en te werken aan de snaartheorie heeft geprobeerd om deze zaken te verduidelijken. In het najaar van 1997 deze lijn van het werk leidde tot de ontdekking van de anti-de Sitter / conforme veldentheorie correspondentie of AdS / CFT. [6] Dit is een theoretisch resultaat dat snaartheorie andere natuurkundige theorieën die beter theoretisch begrepen betrekking heeft. De AdS / CFT correspondentie heeft gevolgen voor de studie van zwarte gaten en quantum de zwaartekracht, en het is toegepast op andere onderwerpen, met inbegrip van kernenergie [7] en de fysica van de gecondenseerde materie. [8] [9]

Sinds de snaartheorie bevat alle van de fundamentele interacties, met inbegrip van de zwaartekracht, veel natuurkundigen hopen dat het ons universum volledig beschrijft, waardoor het een theorie van alles. Een van de doelen van het huidige onderzoek in string theorie is een oplossing van de theorie dat het waargenomen spectrum van elementaire deeltjes weergeeft, met een kleinschalige kosmologische constante gemaakt met donkere materie en een plausibel mechanisme voor kosmische inflatie. Hoewel er vooruitgang is geboekt in de richting van deze doelen, is het niet bekend in welke mate snaartheorie beschrijft de echte wereld of hoeveel vrijheid de theorie maakt de gegevens te kiezen. [10]

Een van de uitdagingen van koord theorie is dat de volledige theorie nog niet over een bevredigende definitie in alle omstandigheden. De verstrooiing van de snaren wordt het meest ronduit gedefinieerd met behulp van de technieken van perturbatietheorie, maar het is niet in het algemeen hoe de snaartheorie te definiëren bekend nonperturbatively. [11] Het is ook niet duidelijk of er een beginsel dat snaartheorie selecteert haar vacuüm toestand , de fysieke toestand dat de eigenschappen van ons universum bepaalt. [12] Deze problemen hebben ertoe geleid dat sommige in de gemeenschap te bekritiseren deze benaderingen tot de eenmaking van de natuurkunde en de vraag van de waarde van verder onderzoek op deze problemen. [13]

Strings

Hoofd artikel: String (natuurkunde)

Interactie in de quantum wereld: wereldlijnen van point-achtige deeltjes of worldsheet geveegd door gesloten snaren in de snaartheorie.

De toepassing van quantum mechanica fysieke objecten zoals elektromagnetisch veld, die zich uitstrekken in ruimte en tijd, zogenaamde quantumveldtheorie. In deeltjesfysica, kwantumveldentheorieën vormen de basis voor ons begrip van elementaire deeltjes, die worden gemodelleerd als excitaties in de fundamentele gebieden. [14]

In kwantumveldentheorie, men berekent meestal de waarschijnlijkheid van verschillende fysieke gebeurtenissen met behulp van de technieken van perturbatietheorie. Ontwikkeld door Richard Feynman en anderen in de eerste helft van de twintigste eeuw, perturbatieve quantumveldtheorie maakt gebruik van speciale schema’s genaamd Feynmandiagrammen om berekeningen te organiseren. Men denkt dat deze diagrammen tonen de paden van point-achtige deeltjes en hun interacties. [15]

Het uitgangspunt voor de snaartheorie is het idee dat de point-achtige deeltjes van kwantumveldentheorie ook kan worden gemodelleerd als één-dimensionale objecten genoemd strings. [16] De interactie van de snaren wordt het meest ronduit gedefinieerd door generaliseren de perturbatietheorie gebruikt in gewone kwantumveldentheorie. Op het niveau van Feynmandiagrammen, betekent vervanging van de eendimensionale diagram dat het pad van een puntdeeltje een tweedimensionaal vlak die de beweging van een tekenreeks. [17] In tegenstelling tot quantumveldtheorie, koordtheorie nog geen een volledige niet-perturbatieve definitie, zo veel van de theoretische vragen die natuurkundigen willen beantwoorden buiten bereik blijven. [18]

In theorieën van de deeltjesfysica gebaseerd op de snaartheorie, is de karakteristieke lengte schaal van strings verondersteld te zijn op de orde van de Planck-lengte, of 10 -35 meter, de schaal waarop de effecten van de quantum zwaartekracht worden verondersteld belangrijk te worden. [ 19] Op veel grotere lengteschalen, zoals de schalen toegankelijk fysica laboratorium, zou een dergelijke objecten te onderscheiden van nuldimensionale point deeltjes en het trillingsniveau van de string zou het type deeltje te bepalen. Eén van de vibrationele toestanden van een string overeenstemt met de graviton, een kwantummechanische deeltje dat de zwaartekracht draagt. [20]

De originele versie van de snaartheorie was bosonische snaartheorie, maar deze versie alleen beschreven bosonen, een klasse van deeltjes die krachten overbrengen tussen de stofdeeltjes of fermionen. Bosonische snaartheorie werd uiteindelijk vervangen door theorieën genoemd supersnaartheorie theorieën. Deze theorieën beschrijven zowel bosonen en fermionen, en ze nemen een theoretisch idee genaamd supersymmetrie. Dit is een wiskundige relatie die bestaat in bepaalde fysieke theorieën tussen bosonen en fermionen. In theorieën met supersymmetrie, elke boson heeft een tegenhanger die een fermion, en vice versa. [21]

Er zijn verschillende versies van supersnaartheorie: type I, het type IIA, het type IIB, en twee smaken van heterotische snaar theorie (SO (32) en E 8 × E 8). De verschillende theorieën staan verschillende soorten snaren, en de deeltjes die ontstaan bij lage energieën vertonen verschillende symmetrieën. Bijvoorbeeld, het type I theorie omvat zowel open als gesloten snaren snaren (welke vorm gesloten lussen) (welke segmenten met eindpunten), terwijl type IIA en IIB omvatten alleen gesloten snaren. [22]

Extra dimensies

Een buisvormig oppervlak en bijbehorende eendimensionale curve.

Een voorbeeld van compactificatie: Bij grote afstanden een tweedimensionale oppervlak met een cirkelvormige afmeting kijkt eendimensionaal.

In het dagelijks leven, zijn er drie bekende dimensies van de ruimte: hoogte, breedte en lengte. Algemene relativiteitstheorie van Einstein behandelt tijd als een dimensie op een lijn met de drie ruimtelijke dimensies; in de algemene relativiteitstheorie, zijn ruimte en tijd niet gemodelleerd als afzonderlijke entiteiten, maar in plaats daarvan verenigd tot een vierdimensionale ruimtetijd. In dit kader is het verschijnsel van de zwaartekracht gezien als gevolg van de geometrie van de ruimtetijd. [23]

Ondanks het feit dat het heelal goed beschreven door vierdimensionale ruimtetijd Er zijn verschillende redenen waarom natuurkundigen interessant theorieën andere dimensies. In sommige gevallen, door het modelleren ruimtetijd in een ander aantal dimensies, een theorie wordt meer mathematisch handelbaar en kan berekeningen uitvoeren en gemakkelijker krijgen algemene inzichten. [B] Er zijn ook situaties waarbij theorieën in twee of drie ruimtetijd dimensies bruikbaar voor het beschrijven van fenomenen in de fysica van de gecondenseerde materie. [24] Ten slotte bestaan er scenario’s waarin er kon eigenlijk meer dan vier dimensies van de ruimtetijd die niettemin in geslaagd om detectie te ontsnappen. [25]

Een opvallend kenmerk van de reeks theorieën is dat deze theorieën vereisen extra dimensies van de ruimtetijd voor hun wiskundige consistentie. In bosonische snaartheorie, ruimtetijd is 26-dimensionale, terwijl in supersnaartheorie is het tien-dimensionaal. Om echte fysieke verschijnselen te beschrijven met behulp van snaartheorie, moet men dus stel scenario’s waarin deze extra dimensies niet zou worden waargenomen in experimenten. [26]

Visualisatie van Een complexe wiskundige oppervlak ontmoette Vele windingen en Zelf kruispunten.

Een dwarsdoorsnede van een Vijfdegraadsvergelijking Calabi-Yau manifold

Compactificatie is een manier van het bewerken van het aantal dimensies in een fysische theorie. In compactificatie, enkele van de dimensies wordt aangenomen dat “close up” op zichzelf cirkels vormen. [27] In de limiet wanneer deze opgerold afmetingen zeer klein geworden, verkrijgt men een theorie waarin ruimtetijd heeft daadwerkelijk een lager aantal dimensies . Een standaard analogie hiervoor is een multidimensionale object beschouwen zoals een tuinslang. Als de slang vanuit een voldoende afstand blijkt slechts één dimensie de lengte hebben. Echter, als een nadert de slang, ontdekt men dat het een tweede dimensie, de omtrek bevat. Zo zou een ant op het oppervlak van de slang in twee dimensies te bewegen. [28]

Compactificatie kan worden gebruikt om modellen waarin ruimtetijd effectief vierdimensionaal construct. Niet elke manier compactifying de extra dimensies produceert een model met de juiste eigenschappen natuur te beschrijven. In een levensvatbaar model van de deeltjesfysica, moet de compacte extra dimensies als een worden gevormd Calabi-Yau manifold. [29] Een Calabi-Yau manifold is een speciale ruimte die doorgaans wordt genomen zes-dimensionale in toepassingen om de snaartheorie te zijn. Het is vernoemd naar wiskundigen Eugenio Calabi en Shing-Tung Yau. [30]

Een andere benadering voor het verminderen van het aantal dimensies is de zogenaamde membraan-wereld scenario. In deze benadering natuurkundigen aannemen dat het waarneembare universum een vierdimensionale deelruimte van een meerdimensionale ruimte. In dergelijke modellen, de dragende kracht bosonen van deeltjesfysica voortvloeien uit open snaren met eindpunten verbonden aan de vier-dimensionale deelruimte, terwijl de zwaartekracht voort uit gesloten snaren verspreiden via de grotere ambient ruimte. Dit idee speelt een belangrijke rol bij pogingen om modellen van echte wereld natuurkunde basis van snaartheorie ontwikkelen, en een natuurlijke verklaring voor de zwakte van de zwaartekracht ten opzichte van de andere fundamentele krachten. [31]

Dualiteiten

Een diagram where de relaties Tussen de M-theorie en De Vijf supersnaartheorie Theorieën.

Een diagram van de snaartheorie dualiteiten. Gele pijlen geven S-dualiteit. Blauwe pijlen geven T-dualiteit.
Hoofd artikelen: S-dualiteit en T-dualiteit

Een opmerkelijk feit over snaartheorie is dat de verschillende versies van de theorie al blijken samen te hangen in een zeer triviale manieren. Eén van de relaties die kunnen bestaan tussen verschillende snaartheorieën heet S-dualiteit. Dit is een relatie die zegt dat een verzameling van sterk interagerende deeltjes in één theorie, in sommige gevallen, worden beschouwd als een verzameling van zwak wisselwerkende deeltjes in een heel andere theorie. Grofweg is een verzameling van deeltjes zegt sterk te maken krijgen als ze te combineren en verval vaak en zwak interactie als ze zo zelden. Type I snaartheorie blijkt gelijkwaardig door S-dualiteit van de SO (32) heterotische snaartheorie te zijn. Ook is het type IIB snaartheorie in verband met zichzelf op een triviale manier door S-dualiteit. [32]

Andere relatie tussen verschillende snaartheorieën is T-dualiteit. Hier beschouwt men strings propageren rond een ronde extra dimensie. T-dualiteit bepaald dat een koord teeltmateriaal rond een cirkel met straal R is gelijk aan een koord propageren rond een straal van 1 / R in de zin dat alle waarneembare hoeveelheden een beschrijving worden geïdentificeerd met hoeveelheden in het duale beschrijving. Bijvoorbeeld, een tekenreeks momentum als het zich voortplant rond een cirkel, en het kan ook wind rond de cirkel één of meerdere keren. Het aantal keren dat de string slingert rond een cirkel wordt de windingsgetal. Als een string heeft momentum p en kronkelende nummer n in een beschrijving, zal het momentum n en kronkelende nummer p in de dubbele omschrijving hebben. Typ bijvoorbeeld IIA snaartheorie is gelijk aan IIB snaartheorie typen via T-dualiteit, en de twee versies van heterotische snaartheorie zijn ook gerelateerd door T-dualiteit. [33]

In het algemeen, de term dualiteit verwijst naar een situatie waarin twee ogenschijnlijk verschillende fysische systemen blijken equivalent in een niet-triviale wijze te zijn. Twee theorieën verwant door een dualiteit hoeft niet snaartheorieën. Bijvoorbeeld Montonen-Olive dualiteit is het voorbeeld van een S-dualiteit tussen kwantumveldentheorieën. De AdS / CFT correspondentie voorbeeld van een dualiteit die snaartheorie betreft een kwantumveldentheorie. Als twee theorieën zijn gerelateerd door een dualiteit, betekent dit dat men theorie kan worden omgezet in andere manier zodat het uiteindelijk uit net als de andere theorie. De twee theorieën worden dan genoemde tweevoudige elkaar onder de transformatie zijn. Anders gezegd, de twee theorieën mathematisch verschillende beschrijvingen van hetzelfde fenomeen. [34]

Branen

Hoofdartikel: Brane
Een paar vlakken Verbonden deur golvende lijn Segmenten.

Open snaren bevestigd aan een paar D-branen

In de snaartheorie en aanverwante theorieën, een membraan is een fysiek object dat het begrip van een punt deeltje hogere dimensies generaliseert. Zo kan een puntdeeltje worden als een braan dimensie nul, terwijl een string kan worden gezien als een braan van afmeting één. Het is ook mogelijk hogere-dimensionale branen overwegen. In dimensie p, deze worden genoemd p -branen. Het woord braan komt van het woord “membraan” dat verwijst naar een tweedimensionale braan. [35]

Branen zijn dynamische objecten die kunnen voortplanten door ruimtetijd volgens de regels van de kwantummechanica. Ze hebben massa en kunnen andere attributen zoals lading hebben. Een p -brane veegt een (p 1) dimensionale volume in de ruimtetijd noemde haar wereldvolume. Natuurkundigen bestuderen vaak velden analoog aan het elektromagnetische veld dat op de wereldvolume van een braan leven. [36]

In de snaartheorie, D-branen zijn een belangrijke klasse van branen die ontstaan wanneer men bedenkt open snaren. Als een open snaar voortplant door ruimtetijd, zijn de eindpunten vereist op een D-braan te liggen. De letter “D” in D-braan naar een bepaalde wiskundige voorwaarde het systeem zogenaamde Dirichlet randvoorwaarde. De studie van D-branen in snaartheorie heeft geleid tot belangrijke resultaten, zoals de AdS / CFT correspondentie, die licht heeft geworpen op de vele problemen in kwantumveldentheorie. [37]

Branen worden ook vaak bestudeerd vanuit een puur wiskundig oogpunt. Wiskundig kan branen worden omschreven als voorwerpen van bepaalde categorieën, zoals de afgeleide categorie van coherente schoven op een complex algebraïsche ras, of Fukaya categorie van Symplectische spruitstuk. [38] De verbinding tussen het fysieke begrip braan en de wiskundige notie van een categorie heeft geleid tot belangrijke wiskundige inzichten op het gebied van algebraïsche en symplectische meetkunde [39] en de vertegenwoordiging theorie. [40]

M-theorie

Hoofd artikel: M-theorie

Voorafgaand aan 1995, theoretici van mening dat er vijf consistente versies van supersnaartheorie (type I, het type IIA, het type IIB, en twee versies van heterotische snaartheorie). Dit inzicht veranderde in 1995 toen Edward Witten gesuggereerd dat de vijf theorieën waren net bijzondere gevallen te beperken van een elf-dimensionale theorie genaamd M-theorie. Witten’s vermoeden was gebaseerd op het werk van een aantal andere natuurkundigen, waaronder Ashoke Sen, Chris Hull, Paul Townsend en Michael Duff. Zijn aankondiging leidde tot een vlaag van onderzoeksactiviteiten nu bekend als de tweede superstring revolutie. [41]

Eenwording van supersnaartheorie theorieën

Een stervormige diagram met de Verschillende grenzen van de M-theorie label op de Zes hoekpunten.

Een schematische voorstelling van het verband tussen M-theorie, de vijf supersnaartheorie theorieën en elf-dimensionale supergravitatie. De gearceerde regio vertegenwoordigt een familie van verschillende fysieke scenario’s die mogelijk zijn in de M-theorie. In sommige gevallen beperken overeenkomt met de knobbels, is het natuurlijk om de fysica via een van de zes theorieën zijn gelabeld beschrijven.

In de jaren 1970, werd veel natuurkundigen geïnteresseerd in supergravitatie theorieën, die de algemene relativiteitstheorie te combineren met supersymmetrie. Overwegende dat de algemene relativiteitstheorie is zinvol in een aantal dimensies, supergravitatie plaatsen een bovengrens aan het aantal dimensies. [42] In 1978, het werk van Werner Nahm bleek dat de maximale ruimtetijd dimensie waarin men een consistente supersymmetrische theorie kan formuleren is elf. [43] In hetzelfde jaar, Eugene Cremmer, Bernard Julia, en Joel Scherk van de École Normale Supérieure bleek dat supergravitatie maakt niet alleen tot elf dimensies, maar is in feite de meest elegante in deze maximale aantal dimensies. [44] [45 ]

Aanvankelijk veel natuurkundigen hopen dat door compactifying elf-dimensionale supergravitatie, het mogelijk zou zijn om realistische modellen van onze vier-dimensionale wereld te bouwen. De hoop was dat dergelijke modellen een verenigde beschrijving van de vier fundamentele natuurkrachten zou bieden: elektromagnetisme, de sterke en zwakke nucleaire krachten, en zwaartekracht. Interesse in elf-dimensionale supergravitatie snel afnam diverse gebreken in deze regeling werden ontdekt. Een van de problemen was dat de wetten van de fysica lijkt onderscheid te maken tussen de klok mee en tegen de klok, een fenomeen dat bekend staat als chiraliteit. Edward Witten en anderen geobserveerd dit chiraliteit woning kan niet gemakkelijk worden verkregen door compactifying uit elf dimensies. [46]

In de eerste supersnaartheorie revolutie in 1984, veel natuurkundigen wendde zich tot de snaartheorie als een verenigde theorie van de deeltjesfysica en quantum zwaartekracht. In tegenstelling tot supergravitatie theorie, de snaartheorie in staat was om de chiraliteit van het standaard model tegemoet te komen, en het gaf een theorie van de zwaartekracht in overeenstemming met kwantumeffecten. [47] Een ander kenmerk van de snaartheorie dat veel natuurkundigen werden getrokken in de jaren 1980 en 1990 was de hoge mate van uniciteit. In gewone deeltje theorieën, kan men elke verzameling van elementaire deeltjes waarvan het klassieke gedrag wordt beschreven door een willekeurige overwegen Lagrange. In de snaartheorie, de mogelijkheden zijn veel beperkter:. Door de jaren 1990, had natuurkundigen betoogd dat er slechts vijf consistente supersymmetrische versies van de theorie [48]

Hoewel er slechts een handvol van consistente supersnaartheorie theorieën, bleef het een raadsel waarom er was niet één consistente formulering. [49] Maar, zoals natuurkundigen begon snaartheorie nader te onderzoeken, realiseerden ze zich dat deze theorieën gerelateerd zijn in ingewikkelde en niet-triviale manieren. Zij vonden dat een systeem van sterk interagerende strings kan, in sommige gevallen, worden beschouwd als een stelsel van zwak interactie strings. Dit verschijnsel is bekend als S-dualiteit. Het werd bestudeerd door Ashoke Sen in het kader van heterotische strings in vier dimensies [50] [51] en Chris Hull en Paul Townsend in de context van het type IIB theorie. [52] Theoretici bleek eveneens dat verschillende snaartheorieen kan gerelateerd door T-dualiteit. Deze dualiteit impliceert dat strings propageren op totaal verschillende ruimtetijd geometrie fysiek gelijkwaardig kunnen zijn. [53]

Op ongeveer hetzelfde moment, zoals veel fysici bestudeerden de eigenschappen van strijkers, een kleine groep natuurkundigen was het onderzoeken van de mogelijke toepassingen van het hoger dimensionale objecten. In 1987, Eric Bergshoeff, Ergin Sezgin en Paul Townsend bleek dat elf-dimensionale supergravitatie bevat twee-dimensionale branen. [54] Intuïtief, deze objecten lijken platen of membranen verspreiden via de elf-dimensionale ruimtetijd. Kort na deze ontdekking, Michael Duff, Paul Howe, Takeo RIZIV, en Kellogg Stelle beschouwd als een bijzondere compactificatie elf-dimensionale supergravitatie met één van de dimensies opgerold in een cirkel. [55] In deze instelling, kan men het membraan verpakking stel rond de cirkelvormige dimensie. Als de straal van de cirkel voldoende klein is, dan is dit membraan ziet er net als een string op de tien-dimensionale ruimtetijd. In feite, Duff en zijn medewerkers toonden aan dat deze constructie reproduceert precies de snaren te zien zijn in het type IIA supersnaartheorie. [56]

Sprekend op een snaartheorie conferentie in 1995, Edward Witten maakte de verrassende suggestie dat alle vijf supersnaartheorie theorieën in feite gewoon anders beperken van de gevallen van een enkele theorie in elf ruimtetijd dimensies. Aankondiging Witten trok samen alle van de eerdere resultaten op S- en T-dualiteit en de verschijning van hoger dimensionale branen in snaartheorie. [57] In de maanden na de aankondiging Witten’s, honderden nieuwe kranten verschenen op het internet bevestigt verschillende delen van zijn voorstel. [58] Vandaag is deze vlaag van het werk staat bekend als de tweede superstring revolutie. [59]

Aanvankelijk sommige fysici gesuggereerd dat de nieuwe theorie een fundamentele theorie van membranen, maar Witten was sceptisch over de rol van membranen in de theorie. In een document uit 1996, Hořava en Witten schreef: “Zoals het is voorgesteld dat de elf-dimensionale theorie is een supermembrane theorie, maar er zijn een aantal redenen om te twijfelen aan deze uitlegging, we zullen niet-committally noemen het de M-theorie, vertrek naar de toekomst de verhouding van M tot membranen. “[60] Bij gebrek aan inzicht in de ware betekenis en structuur van M-theorie Witten heeft voorgesteld de M moet staan” magisch “,” geheim “of” membraan “op basis van smaak, en de ware betekenis van de titel moet worden besloten wanneer er een meer fundamentele formulering van de theorie is bekend. [61]

Matrix theorie

Hoofdartikel: Matrix theorie (natuurkunde)

In de wiskunde, een matrix is een rechthoekige matrix van getallen of andere gegevens. In de natuurkunde, een matrix model is een bepaald soort natuurkundige theorie wiens wiskundige formulering impliceert de notie van een matrix in een belangrijke manier. Een matrix model beschrijft het gedrag van een reeks matrices binnen het kader van de quantum mechanica. [62]

Een belangrijk voorbeeld van een matrix model is de door de voorgestelde BFSS matrix model Tom Banken, Willy Fischler, Stephen Shenker en Leonard Susskind in 1997. Deze theorie beschrijft het gedrag van een reeks van negen grote matrices. In hun oorspronkelijke document deze auteurs toonden onder andere dat de ondergrens energie van deze matrices wordt beschreven door elf-dimensionale supergravitatie. Deze berekeningen leidde hen voor te stellen dat de BFSS matrix model is precies gelijk aan M-theorie. De BFSS matrixmodel kan daarom worden gebruikt als een prototype voor een juiste formulering van M-theorie en een instrument voor het onderzoeken van de eigenschappen van M-theorie relatief eenvoudige instelling. [63]

De ontwikkeling van de matrix model formulering van M-theorie heeft natuurkundigen geleid tot diverse verbindingen tussen de snaartheorie en een tak van de wiskunde genaamd overwegen commutatieve meetkunde. Dit onderwerp is een generalisatie van gewone geometrie waarin wiskundigen definiëren van nieuwe geometrische begrippen met behulp van gereedschappen uit niet-commutatieve algebra. [64] In een paper van 1998, Alain Connes, Michael R. Douglas en Albert Schwarz toonde aan dat een aantal aspecten van de matrix modellen en M -theory are described by a noncommutative quantum field theory , a special kind of physical theory in which spacetime is described mathematically using noncommutative geometry. [ 65 ] This established a link between matrix models and M-theory on the one hand, and noncommutative geometry on the other hand.Het leidde al snel tot de ontdekking van andere belangrijke schakels tussen commutatieve meetkunde en verschillende natuurkundige theorieën. [66] [67]

Zwarte gaten

In algemene relativiteit, is een zwart gat gedefinieerd als een gebied van ruimtetijd waarbij het zwaartekrachtsveld is zo sterk dat geen deeltjes of straling kan ontsnappen. In het algemeen geaccepteerde modellen van stellaire evolutie, zijn zwarte gaten gedacht te ontstaan wanneer massieve sterren ondergaan zwaartekracht instorten, en veel sterrenstelsels zijn gedacht te bevatten superzware zwarte gaten in hun centrum. Zwarte gaten zijn ook belangrijk voor theoretische redenen, aangezien zij een ernstige uitdagingen voor theoretici proberen de quantum aspecten van de zwaartekracht begrijpen. Snaartheorie heeft bewezen een belangrijk instrument voor het onderzoeken van de theoretische eigenschappen van zwarte gaten, omdat het voorziet in een kader waarin theoretici hun kunnen bestuderen thermodynamica. [68]

Bekenstein-Hawking formule

In de tak van de natuurkunde genaamd statistische mechanica, entropie is een maat voor de willekeur of stoornis van een fysisch systeem. Dit concept werd onderzocht in 1870 door de Oostenrijkse natuurkundige Ludwig Boltzmann, die aantoonde dat de thermodynamische eigenschappen van een gas kunnen worden door de gecombineerde eigenschappen van de vele samenstellende moleculen. Boltzmann aangevoerd dat door het middelen van het gedrag van de verschillende moleculen in een gas, kan men macroscopische eigenschappen zoals volume, temperatuur, en druk begrijpen. Bovendien, dit perspectief leidde hem tot een nauwkeurige definitie van de entropie geven natuurlijke logaritme van het aantal verschillende toestanden van de moleculen (ook wel microstates) die tot dezelfde macroscopische eigenschappen geven. [69]

In de twintigste eeuw, natuurkundigen begon de gelden dezelfde concepten zwarte gaten. Bij de meeste systemen zoals gassen, de entropie schaalt het volume. In de jaren 1970, de natuurkundige Jacob Bekenstein gesuggereerd dat de entropie van een zwart gat plaats evenredig met het oppervlak van de horizon, de grens waarboven materie en straling verloren zijn zwaartekracht. [70] In combinatie met ideeën de natuurkundige Stephen Hawking, [71] Bekenstein werk leverde een precieze formule voor de entropie van een zwart gat. De formule drukt de entropie S als

S =  frac {c ^ 3kA} {4  HBAR G}

waarbij c de lichtsnelheid, k is de constante van Boltzmann, Ħ de gereduceerde constante van Planck, G is Newtons constant, en A is het oppervlak van de horizon. [72]

Net als elke fysieke systeem, een zwart gat heeft een entropie gedefinieerd in termen van het aantal verschillende microstates die leiden tot dezelfde macroscopische eigenschappen. De Bekenstein-Hawking entropie formule geeft de verwachte waarde van de entropie van een zwart gat, maar door de jaren 1990, natuurkundigen ontbrak nog steeds een afleiding van deze formule door het tellen microstaten in een theorie van de quantum zwaartekracht. Het vinden van zo’n afleiding van deze formule werd beschouwd als een belangrijke test van de levensvatbaarheid van een theorie van de quantum zwaartekracht zoals de snaartheorie. [73]

Afleiding binnen de snaartheorie

In een document uit 1996, Andrew Strominger en Cumrun Vafa liet zien hoe de Beckenstein-Hawking formule voor bepaalde zwarte gaten in de snaartheorie te leiden. [74] De berekening is gebaseerd op de waarneming dat D-branen-die eruit zien als fluctuerende membranen wanneer ze zijn zwak interacting-geworden dichte, massieve objecten met event horizon als de interacties zijn sterk. Met andere woorden, een systeem van sterk interagerende D-branen in snaartheorie niet te onderscheiden van een zwart gat. Strominger en Vafa geanalyseerd zoals D-braan systemen en berekende het aantal verschillende manieren van het plaatsen van D-branen in ruimtetijd, zodat hun gecombineerde massa en lading is gelijk aan een gegeven massa en kosten voor het ontstane zwarte gat. Hun berekeningen gereproduceerd de Bekenstein-Hawking formule nauwkeurig, inclusief de factor van 1/4. [75] Latere werk van Strominger, Vafa, en anderen verfijnd de oorspronkelijke berekeningen en gaf de precieze waarden van de “quantum correcties” die nodig is zeer klein om te beschrijven zwarte gaten. [76] [77]

De zwarte gaten die Strominger en Vafa beschouwd in hun oorspronkelijke werk waren heel verschillend van echte astrofysische zwarte gaten. Een verschil was dat Strominger en Vafa alleen overwogen extremale zwarte gaten met het oog op de berekening handelbaar te maken. Deze worden gedefinieerd als zwarte gaten met de laagst mogelijke massa compatibel zijn met een bepaalde lading. [78] Strominger en Vafa ook beperkte aandacht voor de zwarte gaten in de vijf-dimensionale ruimtetijd met onfysische supersymmetrie. [79]

Hoewel het oorspronkelijk werd ontwikkeld in deze zeer specifieke en fysiek onrealistisch context in de snaartheorie, is de entropie berekening van Strominger en Vafa leidde tot een kwalitatieve begrip van hoe zwarte gaten entropie kan worden verklaard in een theorie van de quantum zwaartekracht. Inderdaad, in 1998, Strominger voerde aan dat het oorspronkelijke resultaat kan worden gegeneraliseerd naar een willekeurige consistente theorie van de quantum zwaartekracht zonder te vertrouwen op snaren of supersymmetrie. [80] In samenwerking met een aantal andere auteurs in 2010, toonde hij aan dat een aantal resultaten op zwart gat entropie zou kunnen worden uitgebreid tot niet-extremal astrofysische zwarte gaten. [81] [82]

AdS / CFT correspondentie

Hoofd artikel: AdS / CFT correspondentie

Een benadering voor het formuleren van de snaartheorie en het bestuderen van de eigenschappen wordt geleverd door de anti-de Sitter / conforme veld theorie (AdS / CFT) correspondentie. Dit is een theoretisch resultaat dat inhoudt dat snaartheorie in sommige gevallen gelijk aan een kwantumveldentheorie. Naast het leveren van inzicht in de wiskundige structuur van de snaartheorie, de AdS / CFT correspondentie licht werpen op vele aspecten van kwantumveldentheorie in regimes waar de traditionele computationele technieken zijn effectief. [83] De AdS / CFT correspondentie werd voor het eerst voorgesteld door Juan Maldacena in eind 1997 [84] Belangrijke aspecten van de overeenkomst werden uitgewerkt in artikelen van Steven Gubser, Igor Klebanov en Alexander Markovich Polyakov, [85] en door Edward Witten. [86] In 2010, Maldacena het artikel had meer dan 7000 citaten, steeds de meest geciteerde artikel in het gebied van de hoge energie fysica. [c]

Overzicht van de correspondentie

Een schijf betegeld door driehoeken en vierhoeken, die kleiner en kleiner in de buurt van de grens cirkel.

Een tessellation van de hyperbolische vliegtuig door driehoeken en vierkanten

In de AdS / CFT correspondentie, is de geometrie van de ruimtetijd beschreven in termen van een bepaalde vacuüm oplossing van Einstein’s vergelijking zogenaamde anti-de Sitter ruimte. [87] In zeer elementaire termen, anti-de Sitter ruimte is een wiskundig model van de ruimtetijd in waarin het begrip afstand tussen punten (de metriek) verschilt van het begrip afstand in gewone Euclidische meetkunde. Het is nauw verwant aan hyperbolische ruimte, die kunnen worden bekeken als een schijf zoals afgebeeld aan de linkerkant. [88] Dit beeld toont een tessellation van een schijf door driehoeken en vierkanten. Men kan op zodanige wijze dat alle driehoeken en vierkanten zijn even groot en de cirkelvormige buitenrand oneindig ver vanaf elk punt in het inwendige van de afstand tussen punten van deze schijf te bepalen. [89]

Men kan zich een stapel schijven hyperbolische waarbij elke schijf representeert de toestand van het heelal op een bepaald moment. De resulterende geometrische voorwerp driedimensionaal anti-de Sitter ruimte. [90] Het ziet eruit als een solide cilinder waarin elke doorsnede is een kopie van de hyperbolische schijf. Tijd loopt langs de verticale richting in dit plaatje. Het oppervlak van deze cilinder speelt een belangrijke rol in de AdS / CFT correspondentie. Zoals bij de hyperbolische vliegtuig, anti-de Sitter ruimte gekromd zodanig dat elk punt in het inwendige eigenlijk oneindig ver van dit grensvlak. [91]

Een cilinder gevormd door het stapelen kopieën van de schijf weergegeven in de vorige figuur.

Driedimensionale anti-de Sitter ruimte is als een stapel hyperbolische schijven, elk die de toestand van het heelal op een bepaald moment. De resulterende ruimtetijd ziet eruit als een solide cilinder.

Deze constructie beschrijft een hypothetische universe met slechts twee dimensies plaats en één tijdsdimensie, maar kan worden gegeneraliseerd naar elk aantal dimensies. Inderdaad, kan hyperbolische ruimte meer dan twee dimensies hebben en men kan ‘stapelen’ kopieën van hyperbolische ruimte om hogere-dimensionale modellen van anti-de Sitter ruimte krijgen. [92]

Een belangrijk kenmerk van anti-de Sitter ruimte is de grens (die eruit ziet als een cilinder in het geval van de drie-dimensionale anti-de Sitter ruimte). Een eigenschap van deze grens is dat, binnen een klein gebied op het oppervlak rond een bepaald punt, het lijkt net als Minkowski ruimte, het model van de ruimtetijd gebruikt in nongravitational natuurkunde. [93] Men kan daarom overwegen een extra theorie waarin “ruimtetijd “wordt door de grens van anti-de Sitter ruimte. Deze observatie is het uitgangspunt voor de AdS / CFT correspondentie, die stelt dat de grens van anti-de Sitter ruimte als de “ruimtetijd” voor een kwantumveldentheorie kan worden beschouwd. De claim is dat dit quantumveldtheorie is gelijk aan een zwaartekracht theorie, zoals de snaartheorie, in de bulk anti-de Sitter ruimte in de zin dat er een “woordenboek” voor het vertalen van entiteiten en berekeningen in een theorie in hun tegenhangers in de andere theorie. Bijvoorbeeld, kan een enkel deeltje in de gravitatietheorie corresponderen met bepaalde verzameling van deeltjes in de grens theorie. Bovendien, de voorspellingen beide theorieën kwantitatief identiek zodat, indien twee deeltjes een 40 procent kans op botsing in de gravitatietheorie dan de overeenkomstige verzamelingen in de begrenzing theorie zou ook een 40 procent kans op botsing. [94]

Toepassingen kwantumzwaartekracht

De ontdekking van de AdS / CFT correspondentie was een belangrijke stap vooruit in het begrijpen van de snaartheorie en kwantumgravitatie fysici ‘. Een reden hiervoor is dat de overeenkomst geeft een formulering van snaartheorie qua quantumveldtheorie, die goed wordt begrepen door vergelijking. Een andere reden is dat het voorziet in een algemeen kader waarbinnen natuurkundigen kunnen bestuderen en proberen om de paradoxen van zwarte gaten op te lossen. [95]

In 1975, Stephen Hawking publiceerde een berekening die suggereerde dat zwarte gaten niet helemaal zwart, maar stralen een zwak straling als gevolg van kwantumeffecten de buurt van de horizon. [96] In eerste resultaat Hawking stelde een probleem voor de theoretici, omdat het stelde dat zwarte gaten vernietigen informatie. Nauwkeuriger berekening Hawking leek in strijd met een van de fundamentele postulaten van de kwantummechanica, die stelt dat fysieke systemen evolueren in de tijd volgens de Schrödinger-vergelijking. Deze eigenschap wordt meestal aangeduid als unitariteit tijd evolutie. De schijnbare tegenstrijdigheid tussen de berekening Hawking en de unitariteit postulaat van de kwantummechanica werd bekend als het zwarte gat informatie paradox. [97]

De AdS / CFT correspondentie lost het zwarte gat informatie paradox, althans tot op zekere hoogte, omdat het laat zien hoe een zwart gat kan evolueren in overeenstemming met de kwantummechanica in sommige contexten. Inderdaad kan één zwarte gaten onderzocht in het kader van de AdS / CFT correspondentie en dergelijke zwarte gat correspondeert met een configuratie van deeltjes op de grens van anti-de Sitter ruimte. [98] Deze deeltjes voer de gebruikelijke regels van quantum mechanica en in het bijzonder evolueren in een unitaire mode, zodat het zwarte gat moet ook evolueren in een unitaire manier, met respect voor de principes van de kwantummechanica. [99] In 2005, Hawking aangekondigd dat de paradox was in het voordeel van het behoud informatie geregeld door de AdS / CFT correspondentie, en hij stelde een concreet mechanisme waarmee zwarte gaten zou informatie te bewaren. [100]

Toepassingen kwantumveldentheorie

Hoofd artikelen: AdS / QCD correspondentie en AdS / CMT correspondentie
Een magneet zweven over een supergeleidend materiaal.

Een magneet zweven boven een hoge temperatuur supergeleider. Vandaag sommige fysici werken aan een hoge-temperatuur supergeleiding te begrijpen met behulp van de AdS / CFT correspondentie. [101]

In aanvulling op de toepassingen voor de theoretische problemen in quantum zwaartekracht, heeft de AdS / CFT correspondentie toegepast op een scala van problemen in kwantumveldentheorie. Één fysieke systeem dat is bestudeerd met behulp van de AdS / CFT correspondentie is het quark-gluon plasma, een exotische toestand van de materie die in deeltjesversnellers. Deze toestand van materie ontstaat gedurende korte momenten dat daarvoor zware ionen zoals goud of lood kernen botsten bij hoge energieën. Dergelijke botsingen veroorzaken de quarks die deel uitmaken van atoomkernen tot deconfine bij temperaturen van ongeveer twee biljoen kelvin, soortgelijke omstandigheden aanwezig zijn rond de 10 -11 seconden na de Big Bang. [102]

De fysica van de quark-gluon plasma wordt beheerst door een theorie genaamd kwantumchromodynamica, maar deze theorie is mathematisch hardnekkig in problemen met de quark-gluon plasma. [D] In een artikel in 2005, Đàm Thanh Sơn en zijn medewerkers toonden aan dat de AdS / CFT correspondentie kunnen worden gebruikt om bepaalde aspecten van de quark-gluon plasma begrijpen door te beschrijven in de taal van de snaartheorie. [103] Door toepassing van de AdS / CFT correspondentie, zoon en zijn medewerkers in staat waren om de quark gluon beschrijven plasma in termen van zwarte gaten in de vijf-dimensionale ruimtetijd. De berekening bleek dat de verhouding van twee hoeveelheden in verband met de quark-gluon plasma, de afschuifviscositeit en de volumedichtheid van entropie, moet ongeveer gelijk zijn aan een bepaald universeel constant. In 2008, de voorspelde waarde van deze verhouding voor de quark-gluon plasma werd bevestigd tijdens de relativistische Heavy Ion Collider in het Brookhaven National Laboratory. [104] [105]

De AdS / CFT correspondentie is ook gebruikt om aspecten van de fysica van de gecondenseerde materie te bestuderen. In de loop der decennia experimentele hebben gecondenseerde materie fysici een aantal exotische toestanden van de materie, waaronder ontdekte supergeleiders en superfluïditeit. Deze staten worden beschreven met behulp van het formalisme van kwantumveldentheorie, maar sommige fenomenen zijn moeilijk uit te leggen met behulp van standaard veld theoretische technieken. Sommige van de gecondenseerde materie theoretici waaronder Subir Sachdev hopen dat de AdS / CFT correspondentie zal het mogelijk maken om deze systemen te beschrijven in de taal van de snaartheorie en leer meer over hun gedrag. [106]

Tot nu toe enig succes geboekt bij het gebruik van de snaartheorie methoden om de overgang van een superfluïde een beschrijven isolator. Een supervloeistof is een systeem van elektrisch neutrale atomen die stroomt zonder wrijving. Dergelijke systemen worden vaak geproduceerd in het laboratorium met behulp van vloeibaar helium, maar onlangs experimentalists hebben nieuwe manieren van produceren kunstmatige superfluïditeit door het gieten miljarden koude atomen in een rooster van kriskras ontwikkelde lasers. Deze atomen aanvankelijk gedragen als een superfluid, maar experimentalisten de intensiteit van de lasers, zij minder mobiel en dan plotseling overgang naar een isolerende toestand. Tijdens de overgang, de atomen zich op een ongebruikelijke manier. Bijvoorbeeld, de atomen langzaam tot stilstand een snelheid die afhangt van de temperatuur en constante van Planck, de fundamentele parameter quantum mechanica, die niet binnengaan in de beschrijving van de andere fasen. Dit gedrag is onlangs begrepen door te kijken naar een dubbele beschrijving waarin eigenschappen van het fluïdum worden beschreven in termen van een hogere dimensionale zwart gat. [107]

Fenomenologie

Hoofdartikel: String fenomenologie

Naast het feit dat een idee van groot theoretisch belang, snaartheorie biedt een kader voor het construeren van modellen van de echte wereld fysica die de algemene relativiteitstheorie en deeltjesfysica combineren. Fenomenologie is de tak van de theoretische natuurkunde, waarin fysici bouwen realistische modellen van de natuur uit meer abstract theoretische ideeën. String fenomenologie is het deel van de snaartheorie dat pogingen om realistische modellen op basis van de snaartheorie te construeren.

Mede door de theoretische en wiskundige problemen en deels als gevolg van de extreem hoge energieën die nodig zijn om deze theorieën experimenteel te toetsen, is er tot nu toe geen experimenteel bewijs dat ondubbelzinnig zou wijzen op een van deze modellen zijn een correcte fundamentele beschrijving van de natuur. Dit heeft ertoe geleid dat sommige in de gemeenschap te bekritiseren deze benaderingen tot eenwording en de vraag van de waarde van verder onderzoek op deze problemen. [108]

Deeltjesfysica

De momenteel aanvaarde theorie beschrijft elementaire deeltjes en hun interacties staat bekend als het standaardmodel van de deeltjesfysica. Deze theorie biedt een uniforme beschrijving van drie van de fundamentele krachten van de natuur: elektromagnetisme en de sterke en zwakke nucleaire krachten. Ondanks zijn opmerkelijke succes in het verklaren van een breed scala van fysieke verschijnselen, kan het standaard model niet een volledige beschrijving van de werkelijkheid zijn. Dit omdat het standaard model niet aan de zwaartekracht en vanwege problemen omvatten zoals de hiërarchie probleem en het onvermogen om de structuur van fermionmassa’s of donkere materie verklaren.

De snaartheorie is gebruikt om een verscheidenheid aan modellen van de deeltjesfysica die verder gaan dan het standaard model te bouwen. Typisch worden dergelijke modellen gebaseerd op het idee van compactificatie. Te beginnen met de tien of elf-dimensionale ruimtetijd touw of M-theorie, natuurkundigen postuleren een vorm voor de extra dimensies. Door de juiste te kiezen voor deze vorm, kunnen ze modellen ruwweg gelijk aan het standaardmodel van de deeltjesfysica te bouwen, samen met extra onontdekte deeltjes. [109] Een populaire manier van afleiden realistische physics van de snaartheorie is om te beginnen met de heterotische theorie in tien dimensies en veronderstellen dat de zes extra dimensies van de ruimtetijd hebben de vorm van een zes-dimensionale Calabi-Yau manifold. Dergelijke compactificaties bieden vele mogelijkheden van de winning van realistische physics van de snaartheorie. Andere soortgelijke werkwijzen kunnen worden gebruikt om realistische modellen van onze vierdimensionale wereld op basis van M-theorie te construeren. [110]

Kosmologie

Hoofdartikel: String kosmologie

Een kaart van de kosmische achtergrondstraling door de Wilkinson Microwave Anisotropy Probe

De Big Bang theorie is de overheersende kosmologisch model van het universum van de vroegst bekende periodes door de daaropvolgende grootschalige evolutie. Ondanks het succes bij het verklaren vele waargenomen eigenschappen van het universum zoals galactische roodverschuiving, de relatieve abundantie van lichte elementen zoals waterstof en helium, en het bestaan van een kosmische achtergrond, zijn er verschillende vragen onbeantwoord. Bijvoorbeeld, de standaard Oerknal model niet verklaren waarom het heelal lijkt te zijn hetzelfde in alle richtingen, waarom lijkt het plat op zeer grote afstand schalen, of waarom bepaalde hypothetische deeltjes zoals zijn magnetische monopolen zijn niet waargenomen in experimenten. [111]

Momenteel is de belangrijkste kandidaat voor een theorie die verder gaat dan de Big Bang is de theorie van kosmische inflatie. Ontwikkeld door Alan Guth en anderen in de jaren 1980, de inflatie postuleert een periode van extreem snelle versnelde uitdijing van het heelal voorafgaand aan de door de standaard Big Bang theorie expansie. De theorie van de kosmische inflatie behoudt de successen van de Big Bang, terwijl het verstrekken van een natuurlijke verklaring voor een deel van de mysterieuze eigenschappen van het heelal. [112] De theorie heeft ook opvallende steun van waarnemingen van de kosmische achtergrondstraling, de straling die is gevuld de lucht sinds ongeveer 380.000 jaar na de Big Bang. [113]

In de theorie van inflatie, wordt de snelle initiële expansie van het heelal veroorzaakt door een hypothetische deeltje genoemd inflaton. De exacte eigenschappen van dit deeltje niet door de theorie vast, maar moet uiteindelijk worden afgeleid uit een fundamentele theorie zoals snaartheorie. [114] Inderdaad, er een aantal pogingen om een inflatie bepalen binnen het spectrum van deeltjes beschreven zijn snaartheorie en de inflatie te bestuderen met behulp van snaartheorie. Hoewel deze benaderingen uiteindelijk steun in observationele gegevens zou kunnen vinden, zoals metingen van de kosmische achtergrondstraling, de toepassing van de snaartheorie om kosmologie is nog in een vroeg stadium. [115]

Verbindingen met wiskunde

Naast het beïnvloeden van het onderzoek in de theoretische natuurkunde, heeft snaartheorie een aantal belangrijke ontwikkelingen in gestimuleerd zuivere wiskunde. Net als veel andere het ontwikkelen van ideeën in de theoretische natuurkunde, is de snaartheorie momenteel niet over een mathematisch strenge formulering waarin al haar begrippen nauwkeurig kan worden gedefinieerd. Hierdoor natuurkundigen die koordtheorie studie vaak leiden door fysische intuïtie relaties tussen de ogenschijnlijk verschillende wiskundige structuren die worden gebruikt om verschillende delen van de theorie formaliseren vermoeden. Deze vermoedens worden later bewezen door wiskundigen, en op deze manier, de snaartheorie dient als een bron van nieuwe ideeën in de zuivere wiskunde. [116]

Spiegelsymmetrie

Hoofdartikel: Mirror symmetrie (de snaartheorie)
Een complexe wiskundige vlak in drie dimensies.

De Clebsch kubieke is een voorbeeld van een soort van geometrische object met de naam van een algebraïsche variëteit. Een klassieke gevolg van enumeratieve geometrie stelt dat er precies 27 rechte lijnen die volledig liggen op dit oppervlak.

Na Calabi-Yau variëteiten natuurkunde als een manier om extra dimensies in snaartheorie compactify was binnengekomen, veel natuurkundigen begon het bestuderen van deze variëteiten. In de late jaren 1980, een aantal natuurkundigen gemerkt dat gegeven een dergelijk compactificatie van de snaartheorie, is het niet mogelijk om een unieke reconstructie van een overeenkomstige Calabi-Yau manifold. [117] In plaats daarvan twee verschillende versies van de snaartheorie, het type IIA en het type IIB, kan worden gecompactificeerde op totaal verschillende Calabi-Yau spruitstukken die tot dezelfde physics. In deze situatie, worden de spruitstukken genoemd spiegel spruitstukken, en de relatie tussen de twee fysieke theorieën heet spiegelas. [118]

Ongeacht of Calabi-Yau compactificaties van snaartheorie bieden een correcte beschrijving van de natuur, het bestaan van de spiegel dualiteit tussen verschillende snaartheorieën heeft belangrijke wiskundige consequenties. De Calabi-Yau variëteiten gebruikt in de snaartheorie van belang zijn in de zuivere wiskunde, en spiegel symmetrie stelt wiskundigen om problemen op te lossen enumeratieve meetkunde, een tak van de betrokken met het tellen van het aantal oplossingen voor geometrische vragen wiskunde. [119] [120]

Enumeratieve geometrie bestudeert een klasse van geometrische objecten genaamd algebraïsche variëteiten die worden gedefinieerd door het verdwijnpunt van veeltermen. Bijvoorbeeld, de Clebsch kubieke rechts afgebeeld is een algebraïsche variëteit gedefinieerd met bepaalde polynoom van graad drie in vier variabelen. Een gevierde gevolg van de negentiende-eeuwse wiskundigen Arthur Cayley en George Salmon stelt dat er precies 27 rechte lijnen die volledig liggen op zo’n ondergrond. [121]

Generaliseren dit probleem, kan men zich afvragen hoeveel lijnen kunnen worden getrokken op een Vijfdegraadsvergelijking Calabi-Yau manifold, zoals hierboven afgebeeld, die wordt gedefinieerd door een polynoom van graad vijf. Dit probleem werd opgelost door de negentiende-eeuwse Duitse wiskundige Hermann Schubert, die vond dat er precies 2875 dergelijke lijnen. In 1986, meetkundige Sheldon Katz bewezen dat het aantal bochten, zoals cirkels, die worden gedefinieerd door polynomen van graad twee en liggen geheel in Vijfdegraadsvergelijking is 609.250. [122]

Tegen het jaar 1991, de meeste van de klassieke problemen van enumeratieve geometrie is opgelost en interesse in enumeratieve geometrie was begonnen af te nemen. [123] Het veld werd nieuw leven ingeblazen mei 1991 toen fysici Philip Candelas, Xenia de la Ossa, Paul Green, en Linda Parks gebleken dat spiegelsymmetrisch kunnen worden gebruikt om moeilijke wiskundige vragen over een manifold Calabi-Yau in eenvoudiger vragen om zijn mirror vertalen. [124] In het bijzonder gebruikt men spiegelsymmetrie blijkt dat een zes-dimensionale Calabi-Yau manifold bevatten precies 317.206.375 rondingen van graad drie. [125] In aanvulling op het tellen van graad drie bochten, Candelas en zijn medewerkers verkregen van een aantal meer algemene resultaten voor het tellen van rationele curves die veel verder gingen dan de verkregen door wiskundigen resultaten. [126]

Oorspronkelijk, de resultaten van Candelas gerechtvaardigd waren op de fysieke omgeving. Echter, wiskundigen het algemeen de voorkeur strenge bewijzen, dat geen beroep op fysieke intuïtie vereisen. Geïnspireerd door het werk natuurkundigen ‘op spiegel symmetrie, hebben wiskundigen daarom geconstrueerd hun eigen argumenten waaruit de enumeratieve voorspellingen van spiegelsymmetrie. [E] Vandaag spiegelsymmetrie is een actief gebied van onderzoek in de wiskunde en wiskundigen werken aan een meer volledig wiskundig inzicht te ontwikkelen spiegel symmetrie op basis van intuïtie natuurkundigen ‘. [127] Major zal spiegel symmetrie zijn de homological spiegelsymmetrie programma van Maxim Kontsevich [128] en de SYZ vermoeden van Andrew Strominger, Shing-Tung Yau, en Eric Zaslow. [129]

Monsterlijke maneschijn

Hoofdartikel: Monsterlijke maneschijn
Een gelijkzijdige driehoek met een lijn die elk hoekpunt tot aan het midden van de tegenoverliggende zijde

Een gelijkzijdige driehoek kan worden geroteerd 120 °, 240 ° of 360 ° of tot uiting in een van de drie lijnen afgebeeld zonder van vorm te veranderen.

Group theorie is de tak van de wiskunde dat het concept van bestudeert symmetrie. Zo kan men een geometrische vorm beschouwen als een gelijkzijdige driehoek. Er zijn diverse bewerkingen die men kan uitvoeren op deze driehoek zonder van vorm te veranderen. Men kan roteren over 120 °, 240 ° of 360 °, of men kan denken in een van de leidingen gelabelde S 0, S 1, of S 2 in het beeld. Elk van deze activiteiten wordt een symmetrie, en het verzamelen van deze symmetrieën voldoet aan bepaalde technische eigenschappen waardoor het in wat wiskundigen noemen een groep. In dit specifieke voorbeeld is de groep bekend als de dihedrale groep van orde 6 omdat het zes elementen. Een algemene groep kan eindig veel of oneindig veel symmetrieën te beschrijven; als er maar eindig veel symmetrieën, heet het een eindige groep. [130]

Wiskundigen vaak streven naar een indeling (of lijst) van alle wiskundige objecten van een bepaald type. Het wordt algemeen aangenomen dat eindige groepen te divers om een bruikbare indeling toe. Een meer bescheiden, maar nog steeds uitdagend probleem is om alle eindige classificeren eenvoudige groepen. Dit zijn eindige groepen die kunnen worden gebruikt als bouwstenen voor de constructie willekeurige eindige groepen op dezelfde manier priemgetallen kan worden gebruikt om willekeurige construeren van gehele getallen door middel van producten. [F] Een van de belangrijkste verwezenlijkingen van de huidige groep theorie is de classificatie van eenvoudige eindige groepen, een wiskundige stelling die een lijst van alle mogelijke eenvoudige eindige groepen biedt. [131]

Deze classificatie stelling identificeert een aantal oneindige families van groepen evenals 26 extra groepen die niet passen in elke familie. De laatste groepen worden de “sporadische” groepen genoemd, en ieder dankt zijn bestaan aan een merkwaardige samenloop van omstandigheden. De grootste sporadische groep, de zogenaamde monstergroep, heeft meer dan 10 53 elementen, meer dan duizend maal het aantal atomen in de aarde. [132]

Een grafiek van de j -functie in het complexe vlak

Een schijnbaar ongerelateerde constructie is de j -functie van de getaltheorie. Dit object behoort tot een speciale klasse van functies genoemd modulaire functies, waarvan de grafieken vormen een bepaald soort herhalend patroon. [133] Hoewel deze functie verschijnt in een tak van de wiskunde die zeer verschillend van de theorie van de eindige groepen schijnt, de twee onderwerpen te zetten te nauw verbonden zijn. In de late jaren 1970, wiskundigen John McKay en John Thompson gemerkt dat bepaalde nummers die in de analyse van het monster groep (namelijk de afmetingen van de irreducibele representaties) zijn aan getallen die in een formule voor het verschijnen j -functie (namelijk de coëfficiënten van de Fourier-reeks). [134] Deze relatie werd verder ontwikkeld door John Horton Conway en Simon Norton [135], die het genoemd monsterlijke maneschijn, want het leek zo vergezocht. [136]

In 1992, Richard Borcherds construeerde een brug te slaan tussen de theorie van de modulaire functies en eindige groepen en, in het proces, verklaarde de opmerkingen van McKay en Thompson. [137] [138] Borcherds werk gebruikt ideeën vanuit de snaartheorie in een essentiële manier, uitbreiding van eerdere resultaten van Igor Frenkel, James Lepowsky en Arne Meurman, die het monster groep als de symmetrieën van een bepaalde versie van de snaartheorie had gerealiseerd. [139] In 1998, Borcherds werd bekroond met de Fields-medaille voor zijn werk. [140]

Sinds de jaren 1990, is de verbinding tussen de snaartheorie en maneschijn geleid tot verdere resultaten in de wiskunde en natuurkunde. [141] In 2010, natuurkundigen Tohru Eguchi, Hirosi Ooguri en Yuji Tachikawa ontdekte verbindingen tussen verschillende sporadische groep, de Mathieu groep M 24 en een bepaalde versie van de snaartheorie. [142] Miranda Cheng, John Duncan, en Jeffrey A. Harvey voorgesteld een veralgemening van dit maneschijn fenomeen genaamd umbral maneschijn, [143] en hun vermoedens werd mathematisch bewezen door Duncan, Michael Griffin, en Ken Ono. [144] Witten heeft ook gespeculeerd dat de versie van de snaartheorie te zien zijn in monsterlijke maneschijn kan worden gerelateerd aan een bepaald vereenvoudigd model van de zwaartekracht in drie ruimtetijd dimensies. [145]

Geschiedenis

Hoofd artikel: Geschiedenis van de snaartheorie

De eerste resultaten

Enkele structuren opnieuw door snaartheorie ontstaan voor het eerst zoveel eerder als onderdeel van het programma van klassieke vereniging begon met Albert Einstein. De eerste persoon die een add vijfde dimensie aan een theorie van de zwaartekracht was Gunnar Nordström in 1914, die opmerkt dat de zwaartekracht in vijf dimensies beschrijft zowel de zwaartekracht en elektromagnetisme in vier. Nordström geprobeerd om elektromagnetisme te verenigen met zijn theorie van de zwaartekracht, die echter werd vervangen door de algemene relativiteitstheorie van Einstein in 1919. Daarna Duitse wiskundige Theodor Kaluza combineerde de vijfde dimensie met de algemene relativiteitstheorie, en slechts Kaluza wordt meestal gecrediteerd met het idee. In 1926, de Zweedse natuurkundige Oskar Klein gaf een fysische interpretatie van de niet-waarneembare extra dimensie-het is verpakt in een kleine cirkel. Einstein introduceerde een niet-symmetrische metrische tensor, terwijl veel later Brans en Dicke een scalaire component toegevoegd aan de zwaartekracht. Deze ideeën zouden worden nieuw leven ingeblazen in de snaartheorie, waar ze worden geëist door de consistentie omstandigheden.

Leonard Susskind

Snaartheorie werd oorspronkelijk ontwikkeld in de late jaren 1960 en begin 1970 als nooit volledig succesvol theorie van hadronen, de subatomaire deeltjes zoals protonen en neutronen die het gevoel sterke interactie. In de jaren 1960, Geoffrey Chew en Steven Frautschi ontdekt dat de mesons maken families genoemd Regge trajecten met massa verwant aan spins op een wijze die later werd begrepen Yoichiro Nambu, Holger Bech Nielsen en Leonard Susskind de relatie verwachte roteren strings. Chew gepleit voor het maken van een theorie voor de interacties van deze trajecten die niet veronderstellen dat ze waren samengesteld uit elke fundamentele deeltjes, maar zou hun interacties bouwen van self-consistentie omstandigheden op de S-matrix. De S-matrix benadering werd gestart door Werner Heisenberg in de jaren 1940 als een manier om de bouw van een theorie die niet afhankelijk zijn van de lokale begrippen van ruimte en tijd, die Heisenberg geloofde breken bij het nucleaire schaal. Terwijl de schaal was uitgeschakeld door vele ordes van grootte, werd de aanpak pleitte hij bij uitstek geschikt voor een theorie van de quantum zwaartekracht.

Werken met experimentele data, R. Dolen, D. Horn en C. Schmid ontwikkelde een aantal regels bedrag voor hadron wisselen. Als een deeltje en antideeltje scatter, kunnen virtuele deeltjes worden uitgewisseld in twee kwalitatief verschillende manieren. In de s-kanaal, de twee deeltjes vernietigen tijdelijke tussenliggende staten die uit elkaar vallen in de finale staat deeltjes te maken. In het t-kanaal, de deeltjes wisselen tussentoestanden van emissie en absorptie. In gebiedstheorie, de twee bijdragen elkaar opgeteld, waardoor een continue achtergrondbijdrage, de andere die pieken bij bepaalde energieën. In de gegevens, werd duidelijk dat de pieken werden stelen van de achtergrond-auteurs interpreteerden dit te zeggen dat de bijdrage t-channel was duaal aan de s-kanaal is, waarmee zowel beschreef de gehele amplitude en waren de andere.

Gabriele Veneziano

Het resultaat werd op grote schaal geadverteerd door Murray Gell-Mann, leidt Gabriele Veneziano een construeren verstrooiing amplitude dat het pand van Dolen-Horn-Schmid dualiteit gehad, later omgedoopt wereld-sheet dualiteit. De amplitude nodig polen, waar de deeltjes verschijnen, op rechte lijn trajecten, en er is een speciale wiskundige functie waarvan de polen zijn gelijkmatig verdeeld over de helft van de werkelijke lijn- de Gamma-functie – die op grote schaal werd gebruikt in Regge theorie. Door het manipuleren van combinaties van Gamma functies Veneziano kon een consistente verstrooiing amplitude polen op rechte lijnen te vinden, met voornamelijk positieve resten die dualiteit gehoorzaamd en hadden de juiste Regge scaling bij hoge energie. De amplitude zou kunnen passen in de buurt-bundel verstrooiing gegevens en andere Regge soort aanvallen, en had een suggestieve integrale weergave die kunnen worden gebruikt voor de generalisatie.

In de komende jaren honderden natuurkundigen gewerkt om het te voltooien bootstrap programma voor dit model, met vele verrassingen. Veneziano zelf ontdekte dat voor de verstrooiing amplitude naar de verstrooiing van een deeltje dat in de theorie, een duidelijke zelf-consistentie conditie verschijnt beschrijven, moet de lichtste deeltje een zijn tachyon. Miguel Virasoro en Joel Shapiro vond een andere amplitude nu duidelijk te zijn dat van gesloten snaren, terwijl Ziro Koba en Holger Nielsen gegeneraliseerde integraal vertegenwoordiging Veneziano om veeldeeltjes verstrooiing. Veneziano en Sergio Fubini introduceerde een operator formalisme voor het berekenen van de verstrooiing amplitudes dat een voorloper van de wereld-sheet conforme theorie was, terwijl Virasoro begreep hoe de polen met verkeerde teken resten verwijderen met een beperking op de staten. Claud Lovelace berekend een lus amplitude , en merkte op dat er een tegenstrijdigheid, tenzij de dimensie van de theorie is 26. Charles Thorn, Peter Goddard en Richard Brower gingen op om te bewijzen dat er geen verkeerde teken propageren staten in de afmetingen kleiner dan of gelijk aan 26.

In 1969, Yoichiro Nambu, Holger Bech Nielsen en Leonard Susskind erkend dat de theorie kan worden gegeven een beschrijving in ruimte en tijd in termen van strings. De verstrooiing amplitudes werden systematisch afgeleid uit de actie principe door Peter Goddard, Jeffrey Goldstone, Claudio Rebbi en Charles Thorn, het geven van een ruimte-tijd foto om de vertex operatoren geïntroduceerd door Veneziano en Fubini en een geometrische interpretatie aan de Virasoro voorwaarden.

John Schwarz

In 1970, Pierre Ramond fermionen toegevoegd aan het model, die hem leidde tot een twee-dimensionale supersymmetrie te formuleren naar de verkeerde-staten teken te annuleren. John Schwarz en André Neveu andere sector toegevoegd aan de Fermi theorie een korte tijd later. In fermionmassa theorieën, de kritische dimensie was 10. Stanley Mandelsjtam geformuleerd wereld sheet conforme theorie voor zowel bose en Fermi case, waardoor een tweedimensionaal veld theoretisch pad-integraal aan de operator formalisme genereren. Michio Kaku en Keiji Kikkawa gaf andere formulering van de bosonische touw, als een koord veld theorie, met oneindig veel soorten deeltjes en velden die waarden niet op punten, maar op de lussen en bochten.

In 1974, Tamiaki Yoneya ontdekt dat alle bekende snaartheorieën omvatte een massaloze spin-twee deeltjes die de juiste gehoorzaamde Ward identiteiten een graviton zijn. John Schwarz en Joel Scherk kwam tot dezelfde conclusie en maakte de gedurfde stap om te suggereren dat de snaartheorie was een theorie van de zwaartekracht, geen theorie van hadronen. Ze opnieuw Kaluza-Klein theorie als een manier om zin van de extra dimensies. Tegelijkertijd, kwantumchromodynamica werd erkend als de juiste theorie van hadronen, het verschuiven van de aandacht van de natuurkundigen en blijkbaar het verlaten van de bootstrap programma in de vuilnisbak van de geschiedenis.

Snaartheorie uiteindelijk maakte het uit de vuilnisbak, maar voor de volgende tien jaar alle werkzaamheden op de theorie werd volledig genegeerd. Toch is de theorie verder te ontwikkelen in een gestaag tempo dankzij het werk van een handvol liefhebbers. Ferdinando Gliozzi, Joel Scherk en David Olive realiseerde in 1976 dat de oorspronkelijke Ramond en Neveu Schwarz-strings werden afzonderlijk inconsistent en moest worden gecombineerd . De resulterende theorie niet een tachyon, en werd bewezen dat het ruimte-tijd supersymmetrie door John Schwarz en hebben Michael Green in 1981. In datzelfde jaar, Alexander Polyakov gaf de theorie een moderne padintegraal formulering, en ging op conforme veld theorie ontwikkelen uitgebreid. In 1979, Daniel Friedan toonde aan dat de vergelijkingen van de bewegingen van de snaartheorie, die generalisaties van zijn Einstein vergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie, komen uit de Renormalisatie groep vergelijkingen voor de twee-dimensionale veld theorie. Schwarz en Green ontdekt T-dualiteit, en gebouwd twee supersnaartheorie theorieën-IIA en IIB gerelateerde door T-dualiteit, en type I theorieën met open snaren. De consistentie voorwaarden was zo sterk, dat de hele theorie bijna uniek was bepaald, met slechts een paar discrete keuzes.

Eerste superstring revolutie

Edward Witten

In de vroege jaren 1980, Edward Witten ontdekten dat de meeste theorieën van quantum de zwaartekracht niet kon geschikt chiraal fermionen als de neutrino. Dit leidde hem, in samenwerking met Luis Alvarez-Gaume om schendingen van de behoudswetten in de zwaartekracht theorieën met studeren anomalieën, concluderen dat type I snaartheorieën waren inconsistent. Groen en Schwarz ontdekte een bijdrage aan de anomalie die Witten en Alvarez-Gaume had gemist, waarbij de meter groep van het type I snaartheorie beperkt zo te zijn (32). In de komende deze berekening te begrijpen, Edward Witten raakte ervan overtuigd dat de snaartheorie was echt een consistente theorie van de zwaartekracht, en werd hij een high-profile advocaat. Volgende lood Witten, tussen 1984 en 1986 honderden natuurkundigen begon te werken in dit gebied, en dit wordt ook wel de eerste superstring revolutie.

Tijdens deze periode, David Gross, Jeffrey Harvey, Emil Martinec en Ryan Rohm ontdekt heterotische snaren. De meter groep van deze gesloten snaren was twee exemplaren van E8, en ofwel een kopie kan gemakkelijk en natuurlijk ook de standaard model. Philip Candelas, Gary Horowitz, Andrew Strominger en Edward Witten vond dat de Calabi-Yau variëteiten zijn de compactificaties dat het behoud van een realistische bedrag van supersymmetrie, terwijl Lance Dixon en anderen werkte de fysische eigenschappen van orbifolds, kenmerkende geometrische singulariteiten toegestaan in de snaartheorie. Cumrun Vafa gegeneraliseerde T-dualiteit van cirkels aan willekeurige spruitstukken, waardoor de wiskundige gebied van spiegelsymmetrie. Daniel Friedan, Emil Martinec en Stephen Shenker verder de covariante kwantisering van de superstring ontwikkeld met behulp van conforme veldentheorie technieken. David Gross en Vipul Periwal ontdekt die string perturbatietheorie was uiteen. Stephen Shenker liet het gedivergeerd veel sneller dan in het veld theorie suggereert dat nieuwe niet-perturbatieve objecten ontbraken .

Joe Polchinski

In de jaren 1990, Joe Polchinski ontdekte dat de theorie hogere-dimensionale objecten, genaamd vereist D-branen en geïdentificeerd die met de zwarte-gat-oplossingen van supergravitatie. Deze werden verstaan de nieuwe objecten voorgesteld door perturbatieve verschillen, en ze opende een nieuw veld met rijke wiskundige structuur. Het werd al snel duidelijk dat de D-branen en andere p-branen, niet alleen strijkers, vormde het stofgehalte van de reeks theorieën, en de fysieke interpretatie van de snaren en branen werd geopenbaard, ze zijn een soort zwart gat. Leonard Susskind had opgenomen het holografisch principe van Gerardus ’t Hooft in snaartheorie, het identificeren van de lange reeks zeer aangeslagen toestanden met de gewone thermische zwart gat staten. Zoals voorgesteld door ’t Hooft, de schommelingen van het zwarte gat horizon, de wereld-blad of world-volume theorie beschrijft niet alleen de vrijheidsgraden van het zwarte gat, maar alle objecten in de omgeving ook.

Tweede superstring revolutie

In 1995, op de jaarlijkse conferentie van de string theoretici aan de University of Southern California (USC), Edward Witten hield een toespraak over snaartheorie dat in wezen verenigd vijf snaartheorieën dat bestond op het moment, en de geboorte van een nieuwe 11- dimensionale theorie genaamd M-theorie. M-theorie werd ook aangekondigd in het werk van Paul Townsend op ongeveer dezelfde tijd. De vlaag van activiteit die begon op dit moment wordt ook wel de tweede superstring revolutie. [146]

Juan Maldacena

Tijdens deze periode, Tom Banken, Willy Fischler, Stephen Shenker en Leonard Susskind geformuleerd matrix theorie, een volledig holografische beschrijving van M-theorie met IIA D0 branen. [147] Dit was de eerste definitie van de snaartheorie die volledig niet-perturbatieve was en concreet wiskundige realisatie van het holografisch principe. Het is een voorbeeld van een gauge-zwaartekracht dualiteit en wordt nu verstaan een speciaal geval van de te AdS / CFT correspondentie. Andrew Strominger en Cumrun Vafa berekende de entropie van bepaalde configuraties van D-branen en vond overeenkomst met de semi-klassieke antwoord voor extreme geladen zwarte gaten. [148] Petr Hořava en Witten vond de elf-dimensionale formulering van de heterotische snaartheorieën, waaruit blijkt dat orbifolds oplossen van het probleem chiraliteit. Witten opgemerkt dat de effectieve beschrijving van de fysica van D-branen bij lage energieën is door een supersymmetrische ijktheorie, en vond geometrische interpretaties van wiskundige structuren in ijktheorie dat hij en Nathan Seiberg eerder had ontdekt in termen van de locatie van de branen.

In 1997, Juan Maldacena opgemerkt dat de lage-energie excitaties van een theorie in de buurt van een zwart gat bestaat uit objecten in de buurt van de horizon, die voor extreme geladen zwarte gaten ziet eruit als een anti-de Sitter ruimte. [149] Hij merkte op dat in deze limiet de meter theorie beschrijft de string excitaties nabij de branen. Hij hypothese dat snaartheorie op een bijna-horizon extreme geladen zwart gat geometrie, een anti-Desitter space keer een bol met vloeimiddel wordt even goed beschreven door de lage-energie-beperkend ijktheorie, de N = 4 supersymmetrische Yang- Mills theorie. Deze hypothese, die wordt genoemd AdS / CFT correspondentie, werd verder ontwikkeld door Steven Gubser, Igor Klebanov en Alexander Polyakov, [150] en door Edward Witten, [151] en het is nu goed geaccepteerd. Het is een concrete realisatie van het holografisch universum, met verstrekkende gevolgen voor heeft zwarte gaten, plaats en informatie in de natuurkunde, alsook de aard van de gravitationele interactie. [152] Door deze relatie koord theorie is aangetoond dat gerelateerde theorieën als te peilen kwantumchromodynamica en dit heeft geleid tot meer kwantitatief inzicht in het gedrag van de hadronen, waardoor de snaartheorie terug naar zijn roots. [153]

Kritiek

Aantal oplossingen

Om modellen van de deeltjesfysica gebaseerd op de snaartheorie te construeren, natuurkundigen doorgaans beginnen met het opgeven van een vorm voor de extra dimensies van de ruimtetijd. Elk van deze verschillende vormen overeen met een verschillende mogelijke universe of ‘vacuümstaat “, een andere verzameling van deeltjes en krachten. Snaartheorie zoals het momenteel wordt begrepen heeft een enorm aantal vacuüm staten, meestal geschat op ongeveer 10 500, en deze kunnen voldoende divers om bijna elke verschijnselen die kunnen worden waargenomen bij lage energieën geschikt zijn. [154]

Veel critici van de snaartheorie hebben hun bezorgdheid geuit over het grote aantal mogelijke universa beschreven door de snaartheorie. In zijn boek Niet zelfs Verkeerd, Peter Woit, docent bij de afdeling wiskunde aan de Columbia University, heeft betoogd dat het grote aantal verschillende fysieke scenario’s maakt de snaartheorie nietszeggend als een raamwerk voor het bouwen van modellen van de deeltjesfysica. Volgens Woit,

Het mogelijke bestaan van, zeg, 10 500 consistente verschillende vacuüm staten voor supersnaartheorie vernietigt waarschijnlijk de hoop van het gebruik van de theorie om iets te voorspellen. Als men kiest tussen deze grote verzameling alleen die staten waarvan de eigenschappen het eens met de huidige experimentele waarnemingen, is het waarschijnlijk is er nog steeds zo’n groot aantal van deze die men kan krijgen zowat alles wat waarde men wil voor de resultaten van een nieuwe waarneming. [ 155]

Sommige natuurkundigen geloven dat dit grote aantal oplossingen is eigenlijk een deugd, omdat het een natuurlijke antropische verklaring van de waargenomen waarden van kunnen toestaan fysische constanten, in het bijzonder de kleine waarde van de kosmologische constante. [156] De antropische principe is het idee dat een deel van de nummers die in de wetten van de fysica zijn niet door een fundamenteel principe vast, maar moet verenigbaar zijn met de evolutie van intelligent leven. In 1987, Steven Weinberg publiceerde een artikel waarin hij betoogde dat de kosmologische constante niet te groot kunnen zijn, of anders sterrenstelsels en intelligent leven zou niet in staat zijn om te ontwikkelen zijn. [157] Weinberg gesuggereerd dat er een groot aantal zou kunnen zijn mogelijk consistente universa, elk met een verschillende waarde van de kosmologische constante, en waarnemingen duiden op een kleine waarde van de kosmologische constante alleen omdat mensen gebeuren in een universum dat heeft toegestaan intelligent leven om te leven, en dus waarnemers, op te bestaan. [158]

String theoreticus Leonard Susskind heeft betoogd dat de snaartheorie zorgt voor een natuurlijke antropische uitleg van de kleine waarde van de kosmologische constante. [159] Volgens Susskind, de verschillende vacuüm staten van de snaartheorie kunnen worden gerealiseerd als de verschillende universums in een groter multiversum. Het feit dat de waargenomen universum heeft een kleine kosmologische constante is gewoon een tautologische gevolg van het feit dat een kleine waarde is vereist voor het leven op te bestaan. [160] Veel vooraanstaande theoretici en critici zijn het niet eens met de conclusies Susskind’s. [161] Volgens Woit , “in dit geval [antropische redenering] is niets meer dan een excuus voor het niet. Speculatieve wetenschappelijke ideeën falen niet alleen wanneer zij onjuiste voorspellingen, maar ook wanneer ze blijken inhoudsloze en niet in staat iets te voorspellen zijn.” [162]

Achtergrond onafhankelijkheid

Hoofd artikel: De Achtergrond van de onafhankelijkheid

Een van de fundamentele principes van de algemene relativiteitstheorie van Einstein is het idee dat de wetten van de fysica moeten achtergrond onafhankelijk. Dit betekent dat de geometrie van de ruimtetijd niet opgegeven vanaf het begin maar wordt dynamisch bepaald door de theorie. In de algemene relativiteitstheorie, kan de geometrie van de ruimtetijd evolueren in de tijd, het reageren op wat zaak aanwezig is. [163]

Een van de oudere kritiek van de snaartheorie is dat het niet kennelijk achtergrond onafhankelijk. In de snaartheorie, moet men meestal geef een vaste referentie geometrie van ruimtetijd, en alle andere mogelijke geometrieën worden beschreven als verstoringen van deze vaste een. In zijn boek The Trouble With fysica, fysicus Lee Smolin van het Perimeter Instituut voor Theoretische Fysica beweert dat dit is de voornaamste zwakte van de snaartheorie als een theorie van quantum de zwaartekracht, zegt dat de snaartheorie heeft nagelaten om deze belangrijke inzichten uit de algemene relativiteitstheorie te nemen. [164]

Anderen hebben het niet eens met Smolin’s karakterisering van de snaartheorie. In een recensie van Smolin’s boek, touwtje theoreticus Joe Polchinski schrijft

[Smolin] wordt verwarren een aspect van de wiskundetaal gebruikt voor een van de fysica beschreven. Nieuwe natuurkundige theorieën worden vaak ontdekt met behulp van een wiskundige taal, dat is niet het meest geschikt voor hen … In de snaartheorie is het altijd duidelijk geweest dat de natuurkunde achtergrond-onafhankelijke, zelfs als de taal die wordt gebruikt is het niet, en de zoektocht naar meer geschikte taal blijft. Zoals Smolin laat opmerkt, [AdS / CFT] geeft een oplossing voor dit probleem, die is onverwacht en krachtig. [165]

Polchinski merkt op dat een belangrijke open probleem in quantum zwaartekracht is om holografische beschrijvingen van de zwaartekracht, die niet nodig het zwaartekrachtveld om asymptotisch anti-de Sitter ontwikkelen. [166]

Sociologische kwesties

Omdat de superstring omwentelingen van de jaren 1980 en 1990, is de snaartheorie de dominante paradigma van de hoge energie de theoretische natuurkunde. [167] Sommige snaartheoretici hebben op het standpunt dat er niet bestaat een even succesvolle alternatieve theorie het aanpakken van de grote vragen van de fundamentele fysica uitgedrukt . In een interview uit 1987, Nobelprijswinnaar David Gross maakte de volgende controversiële opmerkingen over de redenen voor de populariteit van de snaartheorie:

De belangrijkste [reden] is dat er geen andere goede ideeën rond. Dat is wat de meeste mensen krijgt in het. Toen mensen begonnen te geïnteresseerd in de snaartheorie krijgen ze wist niets over. In feite is de eerste reactie van de meeste mensen is dat de theorie is extreem lelijk en onaangenaam, op zijn minst dat het geval was een paar jaar geleden, toen het begrip van de snaartheorie was veel minder ontwikkeld. Het was moeilijk voor mensen om over te leren en te worden ingeschakeld. Dus ik denk dat de echte reden waarom mensen hebben werd aangetrokken door het is omdat er geen andere wedstrijd in de stad. Alle andere benaderingen van de bouw van grand unified theorieën, die meer conservatieve om te beginnen waren, en slechts geleidelijk steeds meer radicale, hebben gefaald, en deze game is nog niet gefaald. [168]

Verschillende andere high profile theoretici en commentatoren hebben uitgesproken vergelijkbare standpunten, wat erop wijst dat er geen haalbare alternatieven voor de snaartheorie. [169]

Veel critici van de snaartheorie hebben gereageerd op deze gang van zaken. In zijn boek kritiek op de snaartheorie, ziet Peter Woit de status van de snaartheorie onderzoek ongezond en schadelijk voor de toekomst van de fundamentele fysica. Hij stelt dat de extreme populariteit van de snaartheorie tussen theoretische fysici is deels een gevolg van de financiële structuur van de academische wereld en de felle concurrentie om schaarse middelen. [170] In zijn boek The Road to Reality, mathematisch fysicus Roger Penrose uitdrukt vergelijkbare standpunten, met vermelding “De vaak hectische concurrentievermogen dat dit het gemak van de communicatie wekt leidt tot ‘bandwagon’ effecten, waar onderzoekers vrezen te worden achtergelaten als ze niet meedoen.” [171] Penrose beweert ook dat de technische moeilijkheid van de moderne natuurkunde krachten jonge wetenschappers afhankelijk van de voorkeuren van de gevestigde onderzoekers, in plaats van het smeden van nieuwe wegen van hun eigen land. [172] Lee Smolin drukt een iets andere positie in zijn kritiek, beweren dat de snaartheorie is gegroeid uit een traditie van de deeltjesfysica die speculaties over de fundamenten van ontmoedigt fysica, terwijl zijn favoriete aanpak, loop quantum zwaartekracht, moedigt meer radicale denken. Volgens Smolin,

Snaartheorie is een krachtige, goed gemotiveerde idee en verdient een groot deel van het werk dat is gewijd aan het. Als het tot nu toe heeft nagelaten, de belangrijkste reden is dat de intrinsieke gebreken nauw verbonden met haar sterke-en, natuurlijk, het verhaal is nog niet af, omdat de snaartheorie kan heel goed blijken te zijn een deel van de waarheid. De echte vraag is niet waarom we zoveel energie hebben gestoken in de snaartheorie, maar de reden waarom we hebben niet genoeg besteed aan alternatieve benaderingen. [173]

Smolin gaat verder met een aantal voorschriften voor de wijze waarop wetenschappers een grotere diversiteit van benaderingen van kwantumgravitatie onderzoek zou stimuleren bieden. [174]